初中三年级下课程《二次函数与一元二次方程》课件，欢迎到管理资源吧下载!

课件简介：

由上抛小球落地的时间想到

竖直上抛物体的高度h(m)与运动时间t(s)的关系可用公式h=-5t²+v0t+h0表示,其中h0(m)是抛出时的高度,v0(m/s)是抛出时的速度.一个小球从地面以20m/s的速度竖直向上抛出起,小球的高度h(m)与运动时间t(s)的关系如图所示,那么

(1).h和t的关系式是什么？h=-5t²+20t

(2).①球的飞行高度能否达到15m？如能，需要多少飞行时间？

②球的飞行高度能否达到20m？如能，需要多少飞行时间？

③球的飞行高度能否达到20.5m？如能，需要多少飞行时间？

④小球经过多少秒后落地?

探究1、求二次函数图象y=x²-3x+2与x轴的交点A、B的坐标。

解：∵A、B在轴上，

∴它们的纵坐标为0， 

∴令y=0，则x²-3x+2=0

解得：x1=1，x2=2；

∴A（1，0），B（2，0）

你发现方程x²-3x+2=0的解x1、x2与A、B的坐标有什么联系？

结论1：方程x2-3x+2=0的解就是抛物线y=x²-3x+2与x轴的两个交点的横坐标。因此，抛物线与一元二次方程是有密切联系的。

即：若一元二次方程ax²+bx+c=0的两个根是x1、x2，则抛物线y=ax²+bx+c与轴的两个交点坐标分别是A（         ），B（         ）

结论2：抛物线y=ax²+bx+c与x轴的交点个数可由一元二次方程ax²+bx+c=0的根的情况说明：

1、△＞0--- 一元二次方程ax²+bx+c=0有两个不等的实数根抛物线y=ax²+bx+c与x轴有两个交点——相交。

2、△= 0--- 一元二次方程ax²+bx+c=0有两个相等的实数根抛物线y=ax²+bx+c与x轴有唯一公共点——相切（顶点）。

3、△＜0--- 一元二次方程ax²+bx+c=0没有实数根抛物线y=ax²+bx+c与x轴没有公共点——相离。