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二次函数与一元二次方程ppt课件下载

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初中三年级下课程《二次函数与一元二次方程》课件,欢迎到管理资源吧下载!

课件简介:

由上抛小球落地的时间想到

竖直上抛物体的高度h(m)与运动时间t(s)的关系可用公式h=-5t²+v0t+h0表示,其中h0(m)是抛出时的高度,v0(m/s)是抛出时的速度.一个小球从地面以20m/s的速度竖直向上抛出起,小球的高度h(m)与运动时间t(s)的关系如图所示,那么

(1).h和t的关系式是什么?h=-5t²+20t

(2).①球的飞行高度能否达到15m?如能,需要多少飞行时间?

②球的飞行高度能否达到20m?如能,需要多少飞行时间?

③球的飞行高度能否达到20.5m?如能,需要多少飞行时间?

④小球经过多少秒后落地?

探究1、求二次函数图象y=x²-3x+2与x轴的交点A、B的坐标。

解:∵A、B在轴上,

∴它们的纵坐标为0, 

∴令y=0,则x²-3x+2=0

解得:x1=1,x2=2;

∴A(1,0),B(2,0)

你发现方程x²-3x+2=0的解x1、x2与A、B的坐标有什么联系?

结论1:方程x2-3x+2=0的解就是抛物线y=x²-3x+2与x轴的两个交点的横坐标。因此,抛物线与一元二次方程是有密切联系的。

即:若一元二次方程ax²+bx+c=0的两个根是x1、x2,则抛物线y=ax²+bx+c与轴的两个交点坐标分别是A(         ),B(         )

结论2:抛物线y=ax²+bx+c与x轴的交点个数可由一元二次方程ax²+bx+c=0的根的情况说明:

1、△>0--- 一元二次方程ax²+bx+c=0有两个不等的实数根抛物线y=ax²+bx+c与x轴有两个交点——相交。

2、△= 0--- 一元二次方程ax²+bx+c=0有两个相等的实数根抛物线y=ax²+bx+c与x轴有唯一公共点——相切(顶点)。

3、△<0--- 一元二次方程ax²+bx+c=0没有实数根抛物线y=ax²+bx+c与x轴没有公共点——相离。

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