用“一分为二”的“模型”解溶液计算题

　　有关溶液的计算是高中化学的一个重点知识，然而由于其计算较为抽象，学生不容易找到其中的量的关系，如果把溶液“一分为二”看待，并建立相应的“模型” ，则会使问题简单化，所谓“一分为二”是指把溶液中的溶质和溶剂“分割”开来，即把溶质、溶剂 “看成”是溶液中两个“独立”的部分去分析溶液并解决相关问题，则学生很容易理解和掌握。如下图所示，如果是饱和溶液，就可看做像影剧院中对号入座一样，溶质、溶剂是一一对应的关系，但要注意不是相等关系。如果是不饱和溶液，则可以看作溶剂“多”出一部分来建立“模型”。

　　例1.20 ℃时，将硝酸钾的饱和溶液蒸发15g水后析出6g晶体，求此温度下硝酸钠的溶解度为多少?

　　解析：因为该题明确告诉是饱和溶液则，先“建立”图一甲所示“模型”，然后画出图一乙所示“模型”，即6 g溶质和15 g溶剂刚好形成饱和溶液则：

　　

　　例2.氯化钠在10 ℃时的溶解度是30g，现有20%的氯化钠溶液250g，若要使它在该温度下析出2g氯化钠晶体，需要蒸发掉水的质量是多少克?

　　解析：题目告诉的溶解度是30g，质量分数20%，显然该溶液不饱和，所以先“建立” 图二甲所示“模型”，然后画出乙图所示“模型”，即去掉ag溶剂后形成

　　饱和溶液，设饱和后再减少b g溶剂刚好析出2g溶质，则有下式：

　　所以设共需蒸发水的质量为：a+b=33.3g+6.7g=40g

　　例3.15 ℃时，将200g硝酸钾溶液蒸发掉20g水后，析出4g晶体;相同温度下，蒸发掉25g水后，析出5.6g晶体。则15 ℃时，KNO3的溶解度是多少克?

　　解析：由题意可知该溶液是不饱和溶液，所以先“建立”图三甲所示“模型”， 然后画出图三乙图所示“模型”.所以有下式：

　　

　　例4.有一固体物质(不含结晶水)的溶液甲，在一定温度下，经历如下变化：

　　溶液甲→蒸发10g水无晶体析出→溶液乙→蒸发10g水析出3g晶体→溶液丙

　　据此推断，下列结论正确的是( )

　　A.该温度下，固体物质的溶解度是30g

　　B.溶液丙若再蒸发10g水，析出晶体的质量一定大于3g

　　C.溶液乙一定是不饱和溶液

　　D.溶液乙和溶液丙中的溶质质量分数可能相等

　　解析：由题意可知该溶液是不饱和溶液，所以先“建立” 不饱和溶液的“模型”， 然后画出图四所示“模型”. 由于溶液甲→蒸发10g水无晶体析出后所得溶液乙有两种情况：饱和(如图甲)和不饱和(如图乙)，溶液乙→蒸发10g水析出3g晶体所得溶液丙一定是饱和溶液，A选项.该温度下溶解度：若是图甲则

　　若是图乙则S>30g，B选项.若是图甲溶液丙若再蒸发10g水，析出晶体的质量等于3g，若是图乙溶液丙若再蒸发10g水，析出晶体的质量一定大于3g，C选项.从图中可以直观地看出来，D选项.若是图甲，溶液丙和溶液乙是同温度下的饱和溶液故相等，若是图乙，溶液丙是饱和溶液，溶液乙是不饱和溶液故不相等。所以选D。

　　综上所述，用该方法解溶液题时，先看溶液是否饱和，然后 “建立”相对应的“模型”，再根据题意在“模型”上画出符合该题意的衍生“模型”，进而求解。

　　练习

　　1.室温下140 g某溶液，第一次蒸发10 g水时，溶液中析出2 g溶质，再继续蒸发20 g水时，溶液中又析出5g溶质。则原溶液至少需蒸发多少克水可变为饱和溶液( )。

　　A.2 g B.8 g C.10 g D.20 g

　　2.20 ℃时，把一定质量的硝酸钾溶液分成两等份，一份恒温蒸发掉10 g水析出1 g硝酸钾晶体，另一份恒温蒸发掉15 g水，析出2 g硝酸钾晶体。下列说法错误的是( )。

　　A.20 ℃时，若将原溶液恒温蒸发掉25 g水，可析出3 g硝酸钾晶体

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　　B.20 ℃时，若原溶液中再加入2 g硝酸钾晶体便成为饱和溶液

　　C.20 ℃时，硝酸钾的溶解度为20 g

　　D.20 ℃时，原硝酸钾溶液的质量分数为12%

　　3.10 ℃时，某物质不饱和溶液a g中含有m g溶质，若该溶液蒸发b g水并恢复到10℃时，析出溶质m1 g;若原溶液蒸发c g水并恢复到10 ℃，析出溶质m2 g，则该物质在10 ℃的溶解度的表达式为

　　参考答案：1. A 2. D 3. S=100(m1-m2)/(b-c)(或S=100(m2- m1)/(c-b))