化学平衡中的思想方法之一──列三步曲的思想

　　《化学平衡》一章是高中化学的难点,许多同学对本章习题一筹莫展,本文从思维方法上加以阐述,其中包括三部分内容：一、列“三步曲”的思想;二、极限思维;三、等效平衡的思想运用于解不等效平衡。以下是依照三种方法的一些解题思路，和各位探讨。

　　一、列“三步曲”的思想

　　转化的量(或反应速率)之比等于方程式的系数比,由此结合“三步曲”解题。(“三步曲”中的各个量都必须使用同一单位)

　　说明:列“三步曲”是解化学平衡的基础,是高考的重点,笔者认为2007年高考中如《化学平衡》一章出现大题,一定要考如何列“三步曲”。

　　例1.在2 L的密闭容器中发生以下反应：

　　2A(g)+B(g)

　　2C(g)+D(g)

　　若最初加入的A和B都是4 mol,在前10 S 内,A的平均反应速率为0.12 mol/(L·s),则10 s 时容器中B的物质的量为( )。

　　A 3.4 mol B 2.8 mol C 2.4 mol D 1.2 mol

　　解:转化的A的物质的量为0.12 mol/(L·s)×10 s×2 L= 2.4 mol，因转化的量与系数成正比,所以B转化1.2 mol, C转化2.4 mol,D转化1.2 mol,由此有:(单位统一用物质的量)

　　2A(g) + B(g)

　　2C(g) + D(g)

　　起始 4 mol 4 mol 0 0

　　转化 2.4 mol 1.2 mol 2.4 mol 1.2 mol

　　1S末 1.6 mol 2.8 mol 2.4 mol 1.2 mol

　　答案选 B

　　例2.在2 L的密闭容器中发生以下反应：3A(g)+B(g)

　　xC(g)+2D(g)若最初加入的A为3 mol,B为2.5 mol,5 min 后反应达平衡,测得C的平均反应速率为0.1 mol/(L·min),生成1 molD,则以下结论错误的是( )。

　　A.x=2 B. A的平均反应速率为0.15 mol/(L·min)

　　C.B的转化率为20% D. 平衡时B的浓度为0.5 mol/L

　　解:转化的C的物质的量为0.1 mol/(L·min)×5 min×2 L=1 mol,因反应只加了A和B,所以生成的1 mol D 就是D的转化的量,因转化的量与系数成正比,所以 B 转化0.5 mol, A转化1.5 mol,且可解出x=2,由此有:(单位统一用物质的量)

　　3A(g) + B(g)

　　xC(g) + 2D(g)

　　起始 3 mol 2.5 mol 0 0

　　转化 1.5 mol 0.5 mol 1 mol 1 mol

　　10S末 1.5 mol 2 mol 1 mol 1 mol

　　因速率之比等于系数比,所以A的平均反应速率为0.15 mol/(L·min)，B的转化率为0.5/2.5×100%=20% ,平衡时B的浓度为2 mol/2L=1 mol/L

　　答案选 D

　　例3.在一密闭容器中发生以下反应A(g)+2B(g)

　　2C(g),若最初加入等物质的量的A和B,反应达平衡时,若混合气体中A和B的物质的量之和等于C的物质的量,则A的转化率为( )。

　　A.40 % B.50 % C. 60 % D.70 %

　　解:不妨设A和 B起始量各为1 mol, A的转化量为x,则B的转化量为2x, C的转化量为2x,由此有:(单位统一用物质的量)

　　A(g) + 2B(g)

　　2C(g)

　　起始 1 mol 1 mol 0

　　转化 x 2x 2x

　　平衡时 1-x 1-2x 2x

　　即1-x+1-2x =2x, 所以x=0.4

　　所以A的转化率为0.4/1×100%=40%

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　　答案选 A

　　例4.一定温度下反应2SO2(g) +O2(g)

　　2SO3(g)达平衡时,n(SO2)：n(O2)：n(SO3)=2：3：4,缩小容器的体积,反应再次达到平衡时, n(O2) = 0.8 mol, n(SO3)=1.4 mol,则n(SO2)为( )。

　　A.0.4 mol B.0.6 mol C. 0.8 mol D. 1.2 mol

　　解:不妨设第一次达平衡时各物质的量分别为n(SO2)=2x ; n(O2)=3x ; n(SO3)=4x,缩小容器体积,平衡右移,设O2的转化量为y则有:(单位统一用物质的量)

　　2 SO2 (g) + O2(g)

　　2SO3(g)

　　起始 2x 3x 4x

　　转化 2y y 2y

　　平衡时 2x-2y 3x-y 4x+2y

　　所以有3x-y=0.8; 4x+2y=1.4 解之: x=0.3;

　　y=0.1， n(SO2)=2x-2y=0.4

　　答案选 A

　　例5.某温度下，C(s)和H2O(g)在密闭容器中发生反应

　　C(s)+H2O(g)

　　CO(g)+H2(g) CO(g)+H2O(g)

　　CO2(g)+H2(g)

　　当反应达平衡时,测得H2和CO的浓度分别为1.9 mol/L, 0.1 mol/L,则 CO2 的浓度为( ) 。

　　A.0.1 mol/L B.0.9 mol/L C.1.8 mol/L D.1.9 mol/L

　　解:处理连锁反应时,如某物质在两个反应中均出现,则把第一个反应的平衡量(叫暂时平衡量),看成第二个反应的起始量,列多个“三步曲”解决问题;不妨设第一个反应 H2O(g) 的起始浓度为a mol/L,转化浓度为 x mol/L ,则

　　C(s) + H2O(g)

　　CO(g) + H2(g)

　　起始 a mol/L 0 0

　　转化 x mol/L x mol/L x mol/L

　　平衡I a-x mol/L x mol/L x mol/L

　　认为第一个反应达平衡时I中 H2 和 CO 的平衡浓度x为第二个反应中 H2 和 CO 的起始浓度,且设第二个反应中 CO 的转化浓度为y mol/L,则：

　　CO(g) + H2O(g)

　　CO2(g) + H2(g)

　　起始 x mol//L a-x mol/L 0 mol/L x mol/L

　　转化 y mol/L y mol/L y mol/L ymol/L

　　平衡II x-y mol/L a-x-y mol/L y mol/L x+y mol/L

　　(注意: x mol/L 为 CO 的暂时平衡浓度,其中x-y mol/L 才是 CO 的真实平衡浓度)所以x-y=0.1，x+y=1.9，解之:x= 1;y=0.9

　　答案选B

　　习题:

　　1. 在恒温.恒容(容积为2L)的密闭容器中发生以下反应：

　　2A(g)+B(g)

　　xC(g)+2D(S) 若最初加入的A为 2 mol,B为2 mol,2 min 后反应达平衡,测得C的浓度为 1.2 mol/L,此时B剩余1.2 mol。

　　(1) 从开始反应至达到平衡状态.C的平均反应速率为

　　(2)x=

　　(3)A的转化率与B的转化率之比为

　　(4)A的平衡浓度为

　　2.1 mol A气体与n mol B气体按下式反应生成C，A(g) + n B(g)

　　mC(g) ,反应一段时间后,测得A的转化率是50%,此时气体的密度是反应前(同温同压)的4/3,则n 和 m的数值可能是( )。

　　A. n=1 m=1 B. n=3 m=3 C. n=2 m=3 D. n=3 m=2

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　　3.在2 L的密闭容器中发生以下反应：

　　2A(g)+B(g)

　　2C(g)若最初加入的A和B各为4 mol 和2 mol

　　在2 s后,测得C的浓度为0.6 mol/L,现有下列几种说话,其中正确的是( )。

　　①用物质A表示的反应平均速率为0.3 mol/(L·s)

　　②用物质B表示的反应平均速率为0.6 mol/(L·s)

　　③2 s时物质A的转化率为70%

　　④2 s时物质B的浓度为0.7 mol/L

　　其中正确的是 ( )。

　　A ①③ B ①④ C ②③ D ③④

　　4.把0.6 mol 气体 x 和0.4 mol 气体 y 混合于2.0 L 的密闭容器中。发生反应:

　　3x(g) + y(g)

　　nz(g)+2w(g)

　　测得5 min 末已生成0.2 mol w,又知以z表示的平均反应速率为0.01 mol/(L·min),则n为( )。

　　A .1 B. 2 C . 3 D. 4

　　5.加热 N2O5 时发生以下两个分解反应:N2O5(g)

　　N2O3(g)+O2(g);N2O3(g)

　　N2O(g)+O2(g).在1L密闭容器中加热 4 mol N2O5,达平衡时O2的浓度为 4.5 mol/L, N2O3 的浓度为1.62 mol/L.则在该温度下,各物质平衡浓度正确的是( )。

　　A . N2O5 的浓度为1.44 mol/L B. N2O5 的浓度为0.94 mol/L

　　C. N2O 的浓度为1.44 mol/L D. N2O 的浓度为3.48 mol/L

　　参考答案:

　　1.0.6 mol/(L·min) 3 2:1 0.2 mol/L

　　2.AD

　　3.B

　　4.A

　　5.提示该题为连锁反应,按连锁反应处理方法列二个“三步曲”答案选 BC