奇数偶数奥数题及答案

　　一年级奥数题及答案:奇数偶数

　　前十个自然数即1，2，3，……10的和是奇数还是偶数?

　　答案与解析：

　　方法一：先把十个数加起来，再看和数的奇偶性。

　　1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55

　　55是奇数，即前十个自然数之和是奇数。

　　方法二：不用把和求出来也可以进行判断：

　　先把前十个自然数的奇偶性写出来

　　1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

　　奇 偶 奇 偶 奇 偶 奇 偶 奇 偶

　　通过考察这些数相加相减的结果，不难理解：

　　两个偶数的和与差，都是偶数;

　　两个奇数的和与差也都是偶数;

　　一个奇数与一个偶数的和与差，都是奇数;

　　进一步还可以得出：

　　只有奇数个奇数的和或差，才是奇数。

　　现在再来数一数，前十个自然数中，一共有五个奇数，所以可以肯定它们的和必是奇数。