立体几何公式大全

　　1.证明直线与直线的平行的思考途径

　　(1)转化为判定共面二直线无交点;

　　(2)转化为二直线同与第三条直线平行;

　　(3)转化为线面平行;

　　(4)转化为线面垂直;

　　(5)转化为面面平行.

　　2.证明直线与平面的平行的思考途径

　　(1)转化为直线与平面无公共点;

　　(2)转化为线线平行;

　　(3)转化为面面平行.

　　3.证明平面与平面平行的思考途径

　　(1)转化为判定二平面无公共点;

　　(2)转化为线面平行;

　　(3)转化为线面垂直.

　　4.证明直线与直线的垂直的思考途径

　　(1)转化为相交垂直;

　　(2)转化为线面垂直;

　　(3)转化为线与另一线的射影垂直;

　　(4)转化为线与形成射影的斜线垂直.

　　5.证明直线与平面垂直的思考途径

　　(1)转化为该直线与平面内任一直线垂直;

　　(2)转化为该直线与平面内相交二直线垂直;

　　(3)转化为该直线与平面的一条垂线平行;

　　(4)转化为该直线垂直于另一个平行平面;

　　(5)转化为该直线与两个垂直平面的交线垂直.

　　6.证明平面与平面的垂直的思考途径

　　(1)转化为判断二面角是直二面角;

　　(2)转化为线面垂直.

　　7.空间向量的加法与数乘向量运算的运算律

　　(1)加法交换律：a+b=b+a.

　　(2)加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c).

　　(3)数乘分配律：λ(a+b)=λa+λb.

　　8.平面向量加法的平行四边形法则向空间的推广

　　始点相同且不在同一个平面内的三个向量之和，等于以这三个向量为棱的平行六面体的以公共始点为始点的对角线所表示的向量.学习方法